На прошлом уроке 18 девятиклассников писали диктант по русскому языку: на "5" написали 2 ученика, на "4"-5 учеников, на"3"-11 учеников, двоек не было совсем. Сколькими способами можно выбрать три работы учеников с разными оценками?

Чтобы решить эту задачу, начнем с анализа данных. У нас есть три оценки: "5", "4" и "3". Количество учеников, получивших каждую оценку, следующее:

• На "5" — 2 ученика
• На "4" — 5 учеников
• На "3" — 11 учеников

Теперь мы хотим выбрать три работы с разными оценками, то есть одну работу на "5", одну на "4" и одну на "3".

1. Выбор работы на "5": у нас 2 ученика, следовательно, мы можем выбрать 1 работу двумя способами (из двух учеников).
2. Выбор работы на "4": у нас 5 учеников, следовательно, мы можем выбрать 1 работу пятью способами (из пяти учеников).
3. Выбор работы на "3": у нас 11 учеников, следовательно, мы можем выбрать 1 работу одиннадцатью способами (из одиннадцати учеников).

Теперь нам нужно перемножить количество способов выбора:

\[ \text{Общее количество способов} = 2 \times 5 \times 11 \]

Посчитаем:

\[ 2 \times 5 = 10 \] \[ 10 \times 11 = 110 \]

Таким образом, количество способов выбрать три работы с разными оценками составляет 110.