Давайте решим эту задачу по шагам.
Обозначим \( x \) — это общее количество картофеля в килограммах. Мы знаем, что картофель упакован в пакеты по 3 кг.
- Если картофель упакован в пакеты по 3 кг, то количество пакетов будет равно \( \frac{x}{3} \).
- Если картофель упакован в пакеты по 5 кг, то количество пакетов будет равно \( \frac{x}{5} \).
- По условию задачи, если бы картофель был упакован в пакеты по 5 кг, то пакетов понадобилось бы на 8 меньше. Это можно записать как:
\[ \frac{x}{3} - \frac{x}{5} = 8 \]
Теперь давайте решим это уравнение. Для этого сначала найдем общий знаменатель, который для 3 и 5 равен 15:
\[ \frac{5x}{15} - \frac{3x}{15} = 8 \]
Сложим дроби:
\[ \frac{5x - 3x}{15} = 8 \] \[ \frac{2x}{15} = 8 \]
Теперь умножим обе стороны уравнения на 15:
\[ 2x = 120 \]
Разделим обе стороны на 2:
\[ x = 60 \]
Таким образом, в столовую привезли 60 кг картофеля.