В коробке лежат 10 шаров 4 красных 3 синих и 3 зелёных шары одинаковы по размеру и текстуры вытаскиваются 2 шара 1 за другим без возвращения 1 шара обратно в коробку найдите вероятность того что оба шара красные

Чтобы найти вероятность того, что оба выбранных шара будут красными, давайте сначала определим общее количество шаров и количество красных шаров в коробке.

В коробке 10 шаров:

• 4 красных
• 3 синих
• 3 зелёных

Теперь найдем общее количество способов выбрать 2 шара из 10. Это можно сделать с помощью формулы комбинаторики:

\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]

где \( n \) — общее количество шаров, а \( k \) — количество выбираемых шаров. В нашем случае это будет:

\[ C(10, 2) = \frac{10!}{2!(10-2)!} = \frac{10 \times 9}{2 \times 1} = 45 \]

Теперь найдем количество способов выбрать 2 красных шара из 4 красных. Для этого также воспользуемся формулой комбинаторики:

\[ C(4, 2) = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{4 \times 3}{2 \times 1} = 6 \]

Теперь можем найти вероятность того, что оба шара будут красными. Вероятность \( P \) вычисляется по формуле:

\[ P = \frac{C(4, 2)}{C(10, 2)} = \frac{6}{45} = \frac{2}{15} \]

Таким образом, вероятность того, что оба выбранных шара будут красными, составляет \( \frac{2}{15} \).