В коробке лежат 10 шаров 4 красных 3 синих и 3 зелёных шары одинаковы по размеру и текстуры вытаскиваются 2 шара 1 за другим без возвращения 1 шара обратно в коробку найдите вероятность того что оба шара красные

Чтобы найти вероятность того, что оба шара будут красными, давайте сначала определим общее количество шаров и количество красных шаров в коробке.

В коробке есть:

• 4 красных шара
• 3 синих шара
• 3 зелёных шара

Итак, общее количество шаров: \[ 4 + 3 + 3 = 10 \]

Теперь мы ищем вероятность того, что оба извлечённых шара будут красными. Для этого будем использовать формулу вероятности, которая для последовательного извлечения объектов без возвращения выглядит следующим образом:

1. Вероятность извлечь первый красный шар: \[ P(1) = \frac{4}{10} \]

2. Если первый шар был красным, в коробке останется 3 красных шара и общее количество шаров уменьшится до 9. Вероятность извлечь второй красный шар: \[ P(2 | 1) = \frac{3}{9} \]

Теперь найдём общую вероятность извлечения двух красных шаров, перемножив эти вероятности: \[ P(оба \ red) = P(1) \times P(2 | 1) \] \[ P(оба \ red) = \frac{4}{10} \times \frac{3}{9} \] \[ P(оба \ red) = \frac{4 \times 3}{10 \times 9} = \frac{12}{90} = \frac{2}{15} \]

Таким образом, вероятность того, что оба шара будут красными, равна \( \frac{2}{15} \).