В двух мешочках золотые и бронзовый монеты (не обязательно одинаковые) первый мешочек весит 200 граммов и в нем 80% массы - золото во втором мешочек 50 % массы-золото. Всего…

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

1. Определим массу первого мешочка. Он весит 200 граммов, и 80% этой массы составляют золотые монеты. Чтобы найти массу золота в первом мешочке, умножим массу на процент золота: \[ 0.8 \times 200 = 160 \text{ граммов золота}. \] Следовательно, масса бронзовых монет в первом мешочке: \[ 200 - 160 = 40 \text{ граммов бронзы}. \]

2. Обозначим вес второго мешочка как \( x \) граммов. По условию во втором мешочке 50% массы составляют золотые монеты, значит, масса золота во втором мешочке будет: \[ 0.5x \text{ граммов золота}. \] Соответственно, масса бронзовых монет во втором мешочке составит: \[ x - 0.5x = 0.5x \text{ граммов бронзы}. \]

3. Теперь найдем общую массу золота в обеих мешочках. Суммарная масса золотых монет будет: \[ 160 + 0.5x \text{ граммов золота}. \]

4. Общая масса двух мешочков равна \( 200 + x \) граммов. По условию задачи, золото составляет 70% от общей массы: \[ 0.7(200 + x) = 160 + 0.5x. \]

5. Решим это уравнение. Умножим коэффициент 0.7 на выражение в скобках: \[ 140 + 0.7x = 160 + 0.5x. \] Переносим все \( x \) на одну сторону и константы на другую: \[ 0.7x - 0.5x = 160 - 140, \] что приводит нас к: \[ 0.2x = 20. \] Чтобы найти \( x \), делим обе стороны на 0.2: \[ x = \frac{20}{0.2} = 100 \text{ граммов}. \]

Итак, вес второго мешочка составляет 100 граммов.