В коробке лежат 10 шаров 4 красных 3 синих и 3 зелёных шары одинаковы по размеру и текстуры вытаскиваются 2 шара 1 за другим без возвращения 1 шара обратно в коробку найдите вероятность того что оба шара красные. Ответ округлите до тысячных.

Чтобы найти вероятность того, что оба шара, вытянутые из коробки, окажутся красными, давайте сначала определим общее количество шаров и количество красных шаров.

В коробке всего 10 шаров:

• 4 красных
• 3 синих
• 3 зелёных

Теперь определим вероятность того, что первый шар будет красным. Поскольку в коробке 4 красных шара из 10, вероятность того, что первым вытащим красный шар, равна:

\[ P(1-й \, шар \, красный) = \frac{4}{10} = 0,4 \]

Теперь, если первый шар оказался красным, в коробке остается 9 шаров (3 красных, 3 синих и 3 зелёных). Теперь мы должны найти вероятность того, что второй шар также будет красным:

\[ P(2-й \, шар \, красный | 1-й \, шар \, красный) = \frac{3}{9} = \frac{1}{3} \approx 0,333 \]

Теперь, чтобы найти общую вероятность того, что оба шара красные, мы перемножим вероятности:

\[ P(оба \, шара \, красные) = P(1-й \, шар \, красный) \times P(2-й \, шар \, красный | 1-й \, шар \, красный) \] \[ P(оба \, шара \, красные) = 0,4 \times \frac{1}{3} \approx 0,1333 \]

Округляем до тысячных:

\[ P(оба \, шара \, красные) \approx 0,133 \]

Таким образом, вероятность того, что оба шара окажутся красными, составляет примерно 0,133.