1. Известно, что М = {1;2;5}, N = {1;4;5;7;9}, K = {4;7;9}. 1) пересечение М и N; 2) пересечение М и к; 3) пересечение N и К; 4) объединение МиК; 5) объединение N и К; 6) разность…
1. Известно, что М = {1;2;5}, N = {1;4;5;7;9}, K = {4;7;9}. 1) пересечение М и N; 2) пересечение М и к; 3) пересечение N и К; 4) объединение МиК; 5) объединение N и К; 6) разность М и N; 7) разность М и К; 8) разность N и к; 9) дополнение К до N. 10) дополнение М, N, К до универсального множества, если U -все цифры.
Давайте посчитаем каждую из операций шаг за шагом.
Даны множества:
- \( M = \{1, 2, 5\} \)
- \( N = \{1, 4, 5, 7, 9\} \)
- \( K = \{4, 7, 9\} \)
Пересечение \( M \) и \( N \):
\( M \cap N = \{x | x \in M \text{ и } x \in N\} = \{1, 5\} \)Пересечение \( M \) и \( K \):
\( M \cap K = \{x | x \in M \text{ и } x \in K\} = \emptyset \) (пустое множество)Пересечение \( N \) и \( K \):
\( N \cap K = \{x | x \in N \text{ и } x \in K\} = \{4, 7, 9\} \)Объединение \( M \) и \( K \):
\( M \cup K = \{x | x \in M \text{ или } x \in K\} = \{1, 2, 5, 4, 7, 9\} = \{1, 2, 4, 5, 7, 9\} \)Объединение \( N \) и \( K \):
\( N \cup K = \{x | x \in N \text{ или } x \in K\} = \{1, 4, 5, 7, 9\} \)Разность \( M \) и \( N \):
\( M - N = \{x | x \in M \text{ и } x \notin N\} = \{2\} \)Разность \( M \) и \( K \):
\( M - K = \{x | x \in M \text{ и } x \notin K\} = \{1, 2, 5\} \)Разность \( N \) и \( K \):
\( N - K = \{x | x \in N \text{ и } x \notin K\} = \{1, 5\} \)Дополнение \( K \) до \( N \):
\( N \setminus K = \{1, 5\} \) (элементы, которые есть в \( N \), но нет в \( K \))Предположим, что универсальное множество \( U = \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\} \).
- Дополнение \( M \) до \( U \): \( U \setminus M = \{0, 3, 4, 6, 7, 8, 9\} \)
- Дополнение \( N \) до \( U \): \( U \setminus N = \{0, 2, 3, 6, 8\} \)
- Дополнение \( K \) до \( U \): \( U \setminus K = \{0, 1, 2, 3, 5\} \)
Если вам нужно уточнить какие-либо пункты или требуются дополнительные операции, дайте знать!
