Два корня из 13 умножить на пять корней из двух умножить на корень из 25

Чтобы решить выражение \(2\sqrt{13} \times 5\sqrt{2} \times \sqrt{25}\), давай разберем его шаг за шагом.

1. Сначала найдем значение \(\sqrt{25}\): \[ \sqrt{25} = 5 \]

2. Теперь подставим это значение в выражение: \[ 2\sqrt{13} \times 5\sqrt{2} \times 5 \]

3. Умножим числа: \[ 5 \times 5 = 25 \] Теперь у нас стало: \[ 2\sqrt{13} \times 25\sqrt{2} \]

4. Умножаем коэффициенты (числовые части) и затем перемножим корни: \[ 2 \times 25 = 50 \] А для корней: \[ \sqrt{13} \times \sqrt{2} = \sqrt{26} \]

5. Теперь мы можем собрать все вместе: \[ 50\sqrt{26} \]

Таким образом, окончательный результат выражения \(2\sqrt{13} \times 5\sqrt{2} \times \sqrt{25}\) равен \(50\sqrt{26}\).