Два корня из 13 умножить на пять корней из двух умножить на корень из 26

Чтобы решить выражение \( 2\sqrt{13} \times 5\sqrt{2} \times \sqrt{26} \), сначала произведем шаги по упрощению:

1. Перемножим константы: \[ 2 \times 5 = 10 \] Значит, сейчас у нас есть \( 10 \) в начале.

2. Теперь перемножим корни: \[ \sqrt{13} \times \sqrt{2} \times \sqrt{26} \] Мы знаем, что \( \sqrt{a} \times \sqrt{b} = \sqrt{a \times b} \). Следовательно, у нас получится: \[ \sqrt{13 \times 2 \times 26} \]

3. Упростим выражение под корнем: \[ 26 = 13 \times 2 \] Подставим это в наше выражение: \[ \sqrt{13 \times 2 \times (13 \times 2)} = \sqrt{(13^2) \times (2^2)} \]

4. В этом выражении у нас получается: \[ \sqrt{169 \times 4} = \sqrt{676} = 26 \]

5. Теперь подставим это обратно в наше выражение: \[ 10 \times 26 = 260 \]

Таким образом, результат вычисления выражения \( 2\sqrt{13} \times 5\sqrt{2} \times \sqrt{26} \) равен \( 260 \).