В двух мешочках золотые и бронзовый монеты (не обязательно одинаковые) первый мешочек весит 200 граммов и в нем 80% массы - золото во втором мешочек 50 % массы-золото. Всего…

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим массы монет в каждом мешочке и используем имеющиеся данные.

1. Первый мешочек:

   • Вес мешочка: 200 граммов
   • Процент золота: 80%
   • Масса золота в первом мешочке: \( 200 \times 0.80 = 160 \) граммов
   • Масса бронзовых монет в первом мешочке: \( 200 - 160 = 40 \) граммов

2. Второй мешочек:

   • Обозначим его вес как \( x \) граммов.
   • Процент золота во втором мешочке: 50%
   • Масса золота во втором мешочке: \( 0.50x \) граммов
   • Масса бронзовых монет во втором мешочке: \( x - 0.50x = 0.50x \) граммов

3. Общая масса:

   • Общая масса всех монет: \( 200 + x \) граммов
   • Масса всего золота: \( 160 + 0.50x \) граммов

4. Условие о золоте:

   • Золото составляет 70% от общей массы: \[ \frac{160 + 0.50x}{200 + x} = 0.70 \]

5. Решим это уравнение:

   • Умножим обе стороны на \( 200 + x \): \[ 160 + 0.50x = 0.70(200 + x) \]
   • Раскроем скобки: \[ 160 + 0.50x = 140 + 0.70x \]
   • Переносим все \( x \) в одну сторону: \[ 160 - 140 = 0.70x - 0.50x \] \[ 20 = 0.20x \]
   • Делим обе стороны на 0.20: \[ x = 100 \text{ граммов} \]

Таким образом, вес второго мешочка составляет 100 граммов.