Задания: Турист в поисках объекта в незнакомой местности из точки А прошёл на юг 6 км, потом на запад 6 км, от достигнутой точки — на север 6 км и ещё 4 км на восток. Определи расстояние, пройденное туристом: кМ. Определи длину перемещения от начала путешествия:
Чтобы определить расстояние, пройденное туристом и длину перемещения от начала путешествия, давайте разберем его маршрут шаг за шагом.
- Сначала он прошёл на юг 6 км.
- Затем на запад 6 км.
- Потом на север 6 км.
- И наконец, на восток 4 км.
Теперь рассчитаем общее расстояние, которое турист прошёл:
- Южное направление: 6 км
- Западное направление: 6 км
- Северное направление: 6 км
- Восточное направление: 4 км
Сложим все расстояния: \[ 6 \text{ км} + 6 \text{ км} + 6 \text{ км} + 4 \text{ км} = 22 \text{ км} \]
Общее расстояние, пройденное туристом, составляет 22 км.
Теперь определим длину перемещения. Перемещение — это кратчайшее расстояние от начальной точки (точки A) до конечной точки. Для этого определим, где он оказался после всех своих перемещений:
- Начальная точка: A (0,0)
- Перемещение на юг: (0, -6)
- Перемещение на запад: (-6, -6)
- Перемещение на север: (-6, 0)
- Перемещение на восток: (-2, 0)
Теперь мы имеем конечные координаты туриста: (-2, 0).
Для вычисления длины перемещения используем формулу расстояния между двумя точками. Длина перемещения от начала (0, 0) до конца (-2, 0):
\[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} = \sqrt{(-2 - 0)^2 + (0 - 0)^2} = \sqrt{4} = 2 \text{ км} \]
Таким образом:
- Общее расстояние, пройденное туристом, составляет 22 км.
- Длина перемещения от начала путешествия составляет 2 км.
