Контрольная работа по теме: « Прямые и плоскости в пространстве. Параллельность прямых и плоскостей» Вариант 1 1. Точки А,В,C,D не лежат в одной плоскости. Точки K, L, М, N-середины отрезков АВ, ВС, CD, AD соответственно. Укажите прямые, параллельные прямой АС. 1)KL и MN; 2) MN и BD; 3) KL и ML 4) нет. 2. Точка С лежит на отрезке АВ. Через точку А проведена плоскость, а через точки В и С - параллельные прямые, пересекающие эту плоскость в точках В, и С). Найдите длину отрезка СС/, если АС:СВ=3:2 и ВВ,= 20см. • 1) 12 см; 2) 8 см; 3) 16 см; 4) 4 см 3. Вершина А треугольника АВС лежит в плоскости а, вершины В и С расположены по одну сторону от этой плоскости. Отрезок AD -медиана треугольника АВС. Через точки В, D и С проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость а в точках Ві, Di, С, соответственно. Найдите длину DD1, если ВВ, = 2 см и СС,=2 см. 1) 5см; 2) 7см; 3)10см; 4)8см. 4. В тетраэдре ABCD точки К, L, М, N -середины рёбер АС, ВС, BD, AD, соответственно. Определите вид четырехугольника KLMN и его периметр, если АВ = 16 см и CD= 18 см. 5. Даны параллелограмм ABCD и не пересекающая его плоскость. Через вершины параллелограмма проведены параллельные прямые, пересекающие данную плоскость в точках А), В), С/, D). Найдите DD,, если АА, = 2см, ВВ, = 3см, СС, =8см. 6. Точки А и В лежат по одну сторону от плоскости а Точка С лежит на отрезке АВ и АС:СВ=2:3. Через точки А, В, С проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость а соответственно в точках А,, В), С/. Найдите СС/, если АА,=а, BB, =b (b>a).