Какое из данных равенств соответствует данным векторам

Привет! Давай разберём задание.

На рисунке даны векторы \(\vec{x}\) и \(\vec{y}\) на координатной плоскости. Мы видим, что вектор \(\vec{x}\) идёт вправо, а вектор \(\vec{y}\) вверх.

Теперь посмотрим на варианты ответов:

1. \(\vec{z} = \vec{y} - \vec{x}\)
2. \(\vec{z} = \vec{x} - \vec{y}\)
3. \(\vec{z} = \vec{y} + 2\vec{x}\)

Нужно понять, какое уравнение среди них верно.

1. При сложении \(\vec{y} - \vec{x}\) вектор \(\vec{z}\) будет направлен влево и вверх (так как мы отнимаем вектор \(\vec{x}\)).
2. При сложении \(\vec{x} - \vec{y}\) вектор \(\vec{z}\) будет направлен вправо и вниз.
3. При сложении \(\vec{y} + 2\vec{x}\) вектор \(\vec{z}\) будет направлен вправо, так как складываем вектор \(\vec{y}\) с удвоенным вектором \(\vec{x}\).

Судя по картинке, правильный вариант — это \( \vec{z} = \vec{y} + 2\vec{x} \), так как вектор \(\vec{z}\) смотрит вправо и вверх, и он на самом деле получается сложением \(\vec{y}\) и удвоенного \(\vec{x}\).

Так что правильный выбор — это номер 3. Надеюсь, это поможет!