Напишите наименьшее число х, для которого истинно высказывание: (х чётное) И НЕ (х ≤ 8) И (х ≤ 34). решить с объяснением
Для решения задачи необходимо проанализировать логическое выражение: \( (x \text{ чётное}) \land \neg (x \leq 8) \land (x \leq 34) \).
Чётное число: Это значит, что \( x \) должно быть делится на 2 без остатка. То есть, такие числа — 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34.
Не больше 8: Выражение \( \neg (x \leq 8) \) означает, что \( x \) должно быть больше 8, то есть \( x > 8 \).
Меньше или равно 34: Условие \( (x \leq 34) \) указывает, что \( x \) должно быть меньше или равно 34.
Теперь объединим эти условия:
- Мы ищем чётное число \( x \), которое больше 8 и при этом меньше или равно 34.
Из выполнимых условий мы видим, что подходящие значения \( x \) начинаются с 10 (первое чётное число больше 8) и могут доходить до 34. Перечислим чётные числа в этом диапазоне:
10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34.
Наименьшее чётное число, удовлетворяющее всем условиям, — это 10.
Таким образом, наименьшее число \( x \), для которого истинно высказывание, составляет 10.
