Маша занимается в секции лёгкой атлетики. Сегодня на спортивных соревнованиях ей удалось улучшить свой предыдущий результат на 1 минуту в беге на дистанции 1,2 км. В прошлый раз она бежала со скоростью 4 м/с. Найдите скорость Маши, с которой она пробежала сегодня дистанцию, ответ выразите в километрах в час.
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Определим прошлое время Маши на дистанции 1,2 км. Для этого сначала нужно перевести 1,2 км в метры: \[ 1,2 \text{ км} = 1200 \text{ м} \]
Вычислим предыдущее время. Если Маша бежала со скоростью 4 м/c, то время её предыдущего забега можно найти по формуле: \[ t = \frac{s}{v} \] где \( s \) — расстояние, \( v \) — скорость. Подставим значения: \[ t = \frac{1200 \text{ м}}{4 \text{ м/с}} = 300 \text{ секунд} \]
Учитываем улучшение результата. Маша улучшила своё время на 1 минуту, что равно 60 секундам. Следовательно, её новое время составит: \[ t_{\text{новое}} = 300 \text{ секунд} - 60 \text{ секунд} = 240 \text{ секунд} \]
Теперь найдём новую скорость. Используем ту же формулу скорости: \[ v = \frac{s}{t} \] Подставим расстояние и новое время: \[ v = \frac{1200 \text{ м}}{240 \text{ секунд}} = 5 \text{ м/с} \]
Переведём скорость из метров в секунду в километры в час. Для этого используем коэффициент преобразования: \[ 1 \text{ м/с} = 3.6 \text{ км/ч} \] Таким образом, новую скорость можем найти так: \[ v_{\text{км/ч}} = 5 \text{ м/с} \times 3.6 = 18 \text{ км/ч} \]
Ответ: Маша пробежала дистанцию со скоростью 18 км/ч.
