2x^2-9=0

Чтобы решить уравнение \(2x^2 - 9 = 0\), начнем с того, что нам нужно изолировать квадратный член \(x^2\).

1. Переносим 9 в правую часть уравнения:

\[ 2x^2 = 9 \]

2. Теперь делим обе стороны на 2, чтобы избавиться от коэффициента перед \(x^2\):

\[ x^2 = \frac{9}{2} \]

3. Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения. Не забывайте, что при извлечении корня мы учитываем оба знака:

\[ x = \pm \sqrt{\frac{9}{2}} \]

4. Упрощаем корень:

\[ x = \pm \frac{3}{\sqrt{2}} \]

5. Можно рационализировать знаменатель:

\[ x = \pm \frac{3\sqrt{2}}{2} \]

Таким образом, решения уравнения \(2x^2 - 9 = 0\) следующие:

\[ x = \frac{3\sqrt{2}}{2} \quad \text{и} \quad x = -\frac{3\sqrt{2}}{2} \]

Если у вас есть вопросы по другим математическим темам или требуется дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!