ECD прямоугольный треугольник сторона ED=x сторонаEC=5 гипотеза CD=13 найти x

Чтобы найти значение \( x \) для прямоугольного треугольника \( ECD \), где \( ED = x \), \( EC = 5 \), а гипотенуза \( CD = 13 \), мы можем использовать теорему Пифагора. Согласно этой теореме, в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:

\[ EC^2 + ED^2 = CD^2 \]

Подставляем известные значения в уравнение:

\[ 5^2 + x^2 = 13^2 \]

Вычисляем квадраты:

\[ 25 + x^2 = 169 \]

Теперь решим уравнение для \( x^2 \):

\[ x^2 = 169 - 25 \]

\[ x^2 = 144 \]

Теперь найдем \( x \), взяв квадратный корень:

\[ x = \sqrt{144} \]

\[ x = 12 \]

Таким образом, сторона \( ED \) равна \( 12 \).