Раствор 20 г гемоглобина в 1 л воды имеет осмотическое давление 7.52^10–3 атм при 25°C. Определить молярную массу гемоглобина.
Чтобы определить молярную массу гемоглобина, можно воспользоваться формулой для расчета осмотического давления:
\[ \Pi = \frac{n}{V}RT \]
где:
- \(\Pi\) — осмотическое давление,
- \(n\) — количество вещества (в молях),
- \(V\) — объем раствора в литрах,
- \(R\) — универсальная газовая постоянная (\(0.0821 \, \text{л} \cdot \text{атм} / (\text{моль} \cdot \text{К})\)),
- \(T\) — температура в Кельвинах.
Преобразуем температурные условия: \[ T = 25°C = 25 + 273.15 = 298.15 \, \text{К} \]
Подставим известные значения в уравнение. Из условия задачи у нас есть:
- \(\Pi = 7.52 \times 10^{-3} \, \text{атм}\),
- \(V = 1 \, \text{л}\),
- \(R = 0.0821 \, \text{л} \cdot \text{атм} / (\text{моль} \cdot \text{К})\),
- \(T = 298.15 \, \text{К}\).
Теперь мы можем выразить \(n\) :
\[ n = \frac{\Pi V}{RT} = \frac{(7.52 \times 10^{-3}) \cdot 1}{0.0821 \cdot 298.15} \]
Рассчитаем количество моль:
\[ n \approx \frac{7.52 \times 10^{-3}}{24.45} \approx 3.07 \times 10^{-4} \, \text{моль} \]
- Теперь мы знаем, что в растворе содержится 20 г гемоглобина. Молярная масса (\(M\)) определится по формуле:
\[ M = \frac{m}{n} \]
где \(m\) — масса вещества. Подставим известные значения:
\[ M = \frac{20 \, \text{г}}{3.07 \times 10^{-4} \, \text{моль}} \approx 65161 \, \text{г/моль} \]
Итак, молярная масса гемоглобина составляет примерно 65161 г/моль.
