Постройте прямую, если ее угловой коэффициент равен 0,5, и она проходит через точку (4,-2). Задайте формулой функцию, график которой параллелен указанной прямой и пересекает ось у в точке (0;1).
Чтобы построить прямую с угловым коэффициентом 0,5, которая проходит через точку (4, -2), мы можем использовать уравнение прямой в общем виде:
\[ y = kx + b, \]
где \( k \) — угловой коэффициент, а \( b \) — свободный член.
В нашем случае угловой коэффициент \( k = 0,5 \). Теперь подставим координаты точки (4, -2) в уравнение, чтобы найти \( b \):
\[ -2 = 0,5 \cdot 4 + b. \]
Сначала вычислим \( 0,5 \cdot 4 \):
\[ 0,5 \cdot 4 = 2. \]
Теперь подставим это значение в уравнение:
\[ -2 = 2 + b. \]
Выразим \( b \):
\[ b = -2 - 2 = -4. \]
Таким образом, уравнение нашей прямой будет:
\[ y = 0,5x - 4. \]
Теперь, чтобы задать функцию, график которой параллелен указанной прямой и пересекает ось Y в точке (0, 1), нужно помнить, что параллельные прямые имеют одинаковый угловой коэффициент. Поэтому мы можем использовать тот же угловой коэффициент \( k = 0,5 \), но изменим значение \( b \) на -1, так как прямая должна пересекаться с осью Y в точке (0, 1).
Таким образом, уравнение второй прямой будет:
\[ y = 0,5x + 1. \]
Теперь у вас есть обе прямые: первая — \( y = 0,5x - 4 \), и вторая, параллельная ей — \( y = 0,5x + 1 \). Если вам нужна помощь с графическим построением или другими аспектами темы, дайте знать!
