Помоги решить задачу номер 137 и 138

Конечно, давай разберемся с задачами!

Задача 137:

На рисунке 53 даны: \(AB = CD\) и \(BC = DA\). Нужно доказать, что треугольник \(ABC\) равен треугольнику \(CDA\).

Решение:

1. Сначала запишем, что у нас есть: \(AB = CD\) и \(BC = DA\).
2. По условию, мы видим, что треугольники \(ABC\) и \(CDA\) имеют по две равные стороны: \(AB = CD\) и \(BC = DA\).
3. Также общая сторона у треугольников \(AC\).
4. Получается, что треугольники имеют три равные стороны: \(AB = CD\), \(BC = DA\) и \(AC = CA\).
5. По признаку равенства треугольников (по трём сторонам), \( \triangle ABC \cong \triangle CDA \).

Таким образом, мы доказали равенство треугольников.

Задача 138:

На рисунке 57 даны: \(AB = CD\) и \(BD = AC\). Нужно доказать, что \(\angle ADB = \angle BDC\).

Решение:

1. У нас есть отрезки \(AB = CD\) и \(BD = AC\).
2. Заметим, что двух сторон равенство нам уже дано.
3. Чтобы доказать равенство углов, подумаем о применении сторон и углов.
4. Треугольники \(ABD\) и \(CDB\) разделяют общую сторону \(DB\).
5. То есть их три стороны равны: \(AB = CD\), \(BD = DB\) и \(AC = BD\).
6. По признаку равенства треугольников (по трём сторонам), треугольники \( \triangle ABD \cong \triangle CDB \).
7. Следовательно, углы \(\angle ADB\) и \(\angle BDC\) равны.

Задачи решены! Если будут вопросы, не стесняйся спрашивать.