Женя решил вести активный образ жизни и бегать на стадионе. Перед пробежкой он берет с собой флажки, которые расставляет во время пробежки вдоль беговой дорожки. Первый флажок…

Для решения задачи сначала давайте определим, сколько флажков было расставлено Женькой вдоль беговой дорожки и на каких расстояниях они находятся.

1. Первый набор флажков:

   • Длина одного круга стадиона: 504 метра.
   • Расстояние между флажками: 24 метра.
   • Количество флажков: 33.

   Чтобы понять, куда будут установлены флажки, рассчитаем позиции:

   • Первый флажок будет на 0 метрах (старт).
   • Второй флажок будет на 24 метрах.
   • Третий — на 48 метрах.
   • И так далее, до 32-го флажка, который будет на позиции \( 32 \times 24 = 768 \) метров.

   Однако, поскольку длина дорожки 504 метра, мы должны вернуть значения в диапазон от 0 до 504. Когда мы приходим к позиции, превышающей 504 метра, мы вычитаем 504:

   • 768 - 504 = 264 метра.

   Таким образом, флажки первой группы будут установлены на следующих позициях (модуль 504):
   0, 24, 48, 72, 96, 120, 144, 168, 192, 216, 240, 264, 288, 312, 336, 360, 384, 408, 432, 456, 480, 504 (который не учитывается, так как он на старте), что даёт 22 флажка.

2. Второй набор флажков:

   • Расстояние между флажками: 40 метров.
   • Количество флажков: 20.

   Женька разворачивается и бежит обратно, устанавливая флажки:

   Позиции будут следующие:

   • Первый флажок на 504 метре (старте, поэтому игнорируем).
   • Второй флажок будет на 464 метре.
   • Третий - на 424 метре.
   • Четвёртый - на 384 метре.
   • Пятый - на 344 метре.
   • И так далее, пока не установим 20 флажков.

   По расчёту, позиции будут:
   464, 424, 384, 344, 304, 264, 224, 184, 144, 104, 64, 24, -16 (что также игнорируется, так как не попадает в диапазон), после чего возьмём только 12 уникальных:
   464, 424, 384, 344, 304, 264, 224, 184, 144, 104, 64, 24.

3. Объединение обоих наборов флажков: Теперь мы объединим все позиции флажков, чтобы выяснить, где стоят два и более флажка:

   • Первый набор: 0, 24, 48, 72, 96, 120, 144, 168, 192, 216, 240, 264, 288, 312, 336, 360, 384, 408, 432, 456, 480.
   • Второй набор: 464, 424, 384, 344, 304, 264, 224, 184, 144, 104, 64, 24.

Теперь давайте отметим пересечения:

• 24 метра: есть в обоих наборах.
• 144 метра: есть в обоих наборах.
• 264 метра: есть в обоих наборах.
• 384 метра: есть в обоих наборах.

Таким образом, получается 4 точки, в которых установлено больше одного флажка.

Ответ: 4 точки.