Построй график функции y = (x - 3)2 - 2. Сравни построенный график с данным в ответе. Ответь на дополнительные вопросы: назови координаты вершины параболы. ; Yo В какой точке график пересекает ось y=
Чтобы построить график функции \( y = (x - 3)^2 - 2 \), начнем с определения ключевых элементов этой параболы.
Координаты вершины параболы: В первом шаге мы определим вершину параболы. У нас есть функция в вершинной форме \( y = a(x - h)^2 + k \), где \( (h, k) \) — координаты вершины. В данном уравнении \( h = 3 \) и \( k = -2 \). Таким образом, вершина параболы находится в точке \( (3, -2) \).
Пересечение с осью Y: Чтобы найти точку пересечения графика с осью Y, нужно подставить \( x = 0 \) в уравнение функции: \[ y = (0 - 3)^2 - 2 = 9 - 2 = 7. \] Следовательно, график пересекает ось Y в точке \( (0, 7) \).
Построение графика: Теперь можно построить график. Он будет обладать следующими характеристиками:
- Вершина находится в точке \( (3, -2) \).
- Парабола открывается вверх, так как коэффициент перед квадратом положителен.
- Парабола будет проходить через точку \( (0, 7) \).
Теперь, на графике можно отметить вершину параболы и точку пересечения с осью Y, а затем построить саму параболу, учитывая, что она симметрична относительно вертикальной линии, проходящей через вершину, то есть оси \( x = 3 \).
Если у вас есть дополнительные вопросы или вы хотите узнать больше о других свойствах парабол, не стесняйтесь спрашивать!
