Построй график функции y = (x - 3)² - 2. Сравни построенный график с данным в ответе. Ответь на дополнительные вопросы: назови координаты вершины параболы. ; Yo В какой точке график пересекает ось y=

Чтобы построить график функции \( y = (x - 3)² - 2 \), следуем шагам:

1. Определим основную информацию о параболе.

   • Это парабола, открытая вверх, так как коэффициент перед \( (x-3)² \) положителен.
   • Вершина параболы (координаты \( (h, k) \)) в формате \( y = a(x - h)² + k \) находится в точке \( (3, -2) \). Здесь \( h = 3 \) и \( k = -2 \).

2. Построение графика.

   • Начнем с точки вершины параболы \( (3, -2) \).
   • Теперь вычислим несколько дополнительных точек для построения:
     • Подставим \( x = 2 \): \[ y = (2 - 3)² - 2 = 1 - 2 = -1 \quad (координата (2, -1)) \]
     • Подставим \( x = 4 \): \[ y = (4 - 3)² - 2 = 1 - 2 = -1 \quad (координата (4, -1)) \]
     • Подставим \( x = 1 \): \[ y = (1 - 3)² - 2 = 4 - 2 = 2 \quad (координата (1, 2)) \]
     • Подставим \( x = 5 \): \[ y = (5 - 3)² - 2 = 4 - 2 = 2 \quad (координата (5, 2)) \]

3. Отметим полученные точки на координатной плоскости и соединяем их плавной кривой, чтобы сформировать график параболы.

4. Определение пересечения с осью y.

   • Для нахождения точки пересечения графика с осью y, подставим \( x = 0 \): \[ y = (0 - 3)² - 2 = 9 - 2 = 7 \quad (координата (0, 7)) \]

Таким образом, у нас есть следующая информация:

• Координаты вершины параболы: \( (3, -2) \)
• Точка пересечения графика с осью y: \( (0, 7) \)

Если есть дополнительные вопросы или требуется помощь с другим материалом, пожалуйста, дайте знать!