3. Определите неизвестный элемент числового ряда 4,2; 8,3; 6,2; X: 7,4; 8,3; 5,7; 6,4, если среднее арифметическое значение этого ряда равно 6,5.

Чтобы определить неизвестный элемент числового ряда, давайте сначала запишем все элементы, включая X:

4,2; 8,3; 6,2; X; 7,4; 8,3; 5,7; 6,4.

Согласно условию, среднее арифметическое значение этого ряда равно 6,5.

Сначала найдем количество элементов в ряду. У нас есть 8 чисел, включая X. Среднее арифметическое вычисляется как сумма всех элементов, деленная на количество элементов:

\[ \text{Среднее арифметическое} = \frac{\text{Сумма элементов}}{\text{Количество элементов}}. \]

Согласно условию, это выглядит следующим образом:

\[ 6,5 = \frac{4,2 + 8,3 + 6,2 + X + 7,4 + 8,3 + 5,7 + 6,4}{8}. \]

Теперь давайте найдем сумму известных элементов:

\[ 4,2 + 8,3 + 6,2 + 7,4 + 8,3 + 5,7 + 6,4 = 46,1. \]

Теперь подставим это значение в уравнение:

\[ 6,5 = \frac{46,1 + X}{8}. \]

Умножим обе стороны на 8, чтобы избавиться от деления:

\[ 6,5 \cdot 8 = 46,1 + X, \]

то есть:

\[ 52 = 46,1 + X. \]

Теперь найдем X, вычитая 46,1 из 52:

\[ X = 52 - 46,1 = 5,9. \]

Таким образом, неизвестный элемент X равен 5,9.