Каково взаимное расположение графиков функций a)7x-4 и y=7x-8

Чтобы понять взаимное расположение графиков функций \(y = 7x - 4\) и \(y = 7x - 8\), рассмотрим их более подробно.

1. Уравнения функций:

   • \(y = 7x - 4\) — это уравнение прямой, где коэффициент при \(x\) равен 7, а свободный член равен -4.
   • \(y = 7x - 8\) — это также уравнение прямой с таким же коэффициентом при \(x\) (то есть 7), но свободный член равен -8.

2. Наклон и пересечение оси y:

   • Обе функции имеют одинаковый наклон (7), что означает, что они параллельны. Это значит, что они никогда не пересекутся, так как не могут иметь одинаковое значение для любого \(x\).
   • Прямая \(y = 7x - 4\) пересекает ось \(y\) в точке (0, -4), а прямая \(y = 7x - 8\) пересекает ось \(y\) в точке (0, -8). Поскольку -4 выше, чем -8, первая прямая выше второй.

3. Взаимное расположение графиков: Теперь, поскольку обе прямые параллельны и имеют разные свободные члены, можно заключить, что:

   • График функции \(y = 7x - 4\) расположен выше графика функции \(y = 7x - 8\) на всей числовой прямой.

Таким образом, графики этих функций не пересекаются и являются параллельными прямыми.