Семиклассник Вася увлекся кулинарией и решил разработать рецепт нового угощения из пастилы и шоколада. Для этого он взял кусочек пастилы длиной 10 см квадратного сечения со стороной 2 см. Масса кусочка равнялась 13 г. Вася разрезал пастилу поперёк на 5 маленьких кусков и опустил их в горячий шоколад, а потом вынул. Масса всех кусочков после этого составила 25 г. Найдя в кулинарном справочнике значение плотности шоколада 1,6 г/см³, Вася решил рассчитать толщину слоя шоколада, оставшегося на кусочках. Какое значение у него получилось? Ответ выразите в мм, округлив до десятых. Толщина слоя шоколада намного меньше размеров кусочка пастилы.

Для нахождения толщины слоя шоколада, оставшегося на кусочках пастилы, нужно сначала определить, сколько шоколада прилипло к ним.

1. Определим массу шоколада, прилипшего к пастиле:

   Масса пастилы до погружения = 13 г
   Масса пастилы после погружения = 25 г
   Масса шоколада, прилипшего к пастиле = Масса после - Масса до
   \( m_{\text{шоколад}} = 25 \text{ г} - 13 \text{ г} = 12 \text{ г} \)

2. Определим объем шоколада:

   Плотность шоколада \( \rho = 1.6 \text{ г/см}^3 \).
   Объем шоколада \( V_{\text{шоколад}} \) можно найти по формуле:
   \( V_{\text{шоколад}} = \frac{m_{\text{шоколад}}}{\rho} \)
   Подставим известные значения:
   \( V_{\text{шоколад}} = \frac{12 \text{ г}}{1.6 \text{ г/см}^3} = 7.5 \text{ см}^3 \)

3. Определим площадь поверхности одного куска пастилы:

   Кусочек пастилы имеет форму прямоугольного параллелепипеда, длина \( l = 2 \text{ см} \), ширина \( w = 2 \text{ см} \) и высота \( h = 2 \text{ см} / 5 = 0.4 \text{ см} \) (так как пастила была разрезана на 5 кусочков вдоль).

   Площадь одной стороны \( A \) (которая будет влиять на прилипание шоколада) можно найти по формуле:
   \( A = l \cdot w = 2 \text{ см} \cdot 2 \text{ см} = 4 \text{ см}^2 \)

   Учитывая, что шоколад прилип ко всем наружным сторонам, нам нужно учесть 5 слоев (по 4 стороны + верх/низ) чтобы найти общую площадь:
   Площадь одной стороны пастилы: 4 см², у нас будет 5 таких кусочков и 4 стороны на каждый – 4 * 5 = 20 см².

4. Определим толщину слоя шоколада:

   Плотность шоколада: \( \rho = 1.6 \text{ г/см}^3 \)

   Зная, что: \( V_{\text{шоколад}} = A \cdot h_{\text{шоколад}} \) где \( h_{\text{шоколад}} \) – это толщина слоя шоколада, мы можем выразить её как:
   \( h_{\text{шоколад}} = \frac{V_{\text{шоколад}}}{A} = \frac{7.5 \text{ см}^3}{20 \text{ см}^2} = 0.375 \text{ см} \)

5. Переведем толщину в миллиметры:

   \( 0.375 \text{ см} = 3.75 \text{ мм} \)

Округляя до десятых, получаем:

Ответ: 3.8 мм.