Чтобы найти пропущенное число в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24,... 18, при этом зная, что размах ряда равен 30, давайте сначала определим, что такое размах.
Размах ряда чисел — это разница между максимальным и минимальным значением в этом ряду. Давайте определим минимальное и максимальное значения в нашем ряду.
Минимальное число – 3, а максимальное число, которое мы знаем, – 24. Таким образом, размах, с учетом пропущенного числа, должен быть 30.
Обозначим пропущенное число как ( x ). Для определения размаха, который также включает это число ( x ), мы можем рассмотреть два случая:
- Если ( x ) меньше 3, тогда размах будет равен ( 24 - x ).
- Если ( x ) больше 24, тогда размах будет равен ( x - 3 ).
Поскольку размах равен 30, у нас есть два уравнения:
- ( 24 - x = 30 ) (если ( x < 3 ))
- ( x - 3 = 30 ) (если ( x > 24 ))
Решая второе уравнение:
[
x - 3 = 30
]
[
x = 30 + 3
]
[
x = 33
]
Теперь проверим, подходит ли 33 в наш ряд. Если добавить 33, у нас получится ряд 3, 8, 10, 24, 33, и минимальное число – 3, максимальное – 33. Размах:
[
33 - 3 = 30
]
Теперь всё верно. Таким образом, пропущенное число в ряду – это 33.
