В упаковке шоколадных конфет осталось 12 красных, 8 голубых и 5 оранжевых конфет. Вика, Даня и Ира по очереди достают по одному драже из упаковке. Найди вероятность того, что Вика вытянет оранжевую конфету, а Ира и Даня - голубую

Для решения задачи о вероятности того, что Вика вытянет оранжевую конфету, а Ира и Даня — голубую, нам потребуется учитывать общее количество конфет и количество конфет каждого цвета.

1. Общее количество конфет:

   • Красные: 12
   • Голубые: 8
   • Оранжевые: 5

   Общее количество конфет: 12 + 8 + 5 = 25 конфет.

2. Вероятность того, что Вика вытянет оранжевую конфету: \[ P(\text{Вика вытянет оранжевую}) = \frac{\text{Количество оранжевых}}{\text{Общее количество}} = \frac{5}{25} = \frac{1}{5} \]

3. После того как Вика вытянула оранжевую конфету, в упаковке осталось:

   • Красные: 12
   • Голубые: 8
   • Оранжевые: 4 (осталась одна оранжевая кондитерская конфета)

   Общее количество конфет осталось: 24.

4. Вероятность того, что Даня вытянет голубую конфету: \[ P(\text{Даня вытянет голубую}) = \frac{8}{24} = \frac{1}{3} \]

5. После того как Даня вытянул голубую конфету, в упаковке осталось:

   • Красные: 12
   • Голубые: 7 (осталась одна голубая конфетас)
   • Оранжевые: 4

   Общее количество конфет осталось: 23.

6. Вероятность того, что Ира вытянет голубую конфету: \[ P(\text{Ира вытянет голубую}) = \frac{7}{23} \]

Теперь, чтобы найти общую вероятность того, что Вика вытянет оранжевую конфету, а Ира и Даня - голубую, мы перемножим эти вероятности:

\[ P = P(\text{Вика вытянет оранжевую}) \times P(\text{Даня вытянет голубую}) \times P(\text{Ира вытянет голубую}) = \frac{1}{5} \times \frac{1}{3} \times \frac{7}{23} \]

Теперь упростим это выражение:

\[ P = \frac{1 \times 1 \times 7}{5 \times 3 \times 23} = \frac{7}{345} \]

Таким образом, вероятность того, что Вика вытянет оранжевую конфету, а Ира и Даня — голубую, равна \(\frac{7}{345}\).