3 умножить на дробь 3y минус 0.5 делить на 2 плюс 2y равно 9

Хорошо, давайте вместе решим это уравнение. У нас есть выражение:

\[ 3 \cdot \left( \frac{3y - 0.5}{2} + 2y \right) = 9. \]

1. Начнем с того, что упростим выражение в скобках. Сначала разложим его на части:

\[ \frac{3y - 0.5}{2} + 2y. \]

2. Умножим дробь на 3:

\[ 3 \cdot \frac{3y - 0.5}{2} = \frac{3(3y - 0.5)}{2} = \frac{9y - 1.5}{2}. \]

Теперь подставим это в уравнение:

\[ \frac{9y - 1.5}{2} + 2y = 9. \]

3. Теперь нужно избавиться от дроби. Для этого умножим всё уравнение на 2:

\[ 9y - 1.5 + 4y = 18. \]

4. Объединим \(9y\) и \(4y\):

\[ 13y - 1.5 = 18. \]

5. Добавим \(1.5\) к обеим сторонам:

\[ 13y = 19.5. \]

6. Наконец, разделим обе стороны на 13, чтобы найти \(y\):

\[ y = \frac{19.5}{13}. \]

7. Упростим это выражение:

\[ y = 1.5. \]

Таким образом, решение уравнения:

\[ y = 1.5. \]

Если вам нужна дополнительная помощь или объяснения, не стесняйтесь спрашивать!