Найдите Х а) Напишите наименьшее целое число x, для которого истинно высказывание: НЕ (X <= 8) И НЕ (X >= 15) И (X четное). б) Напишите наименьшее натуральное двузначное число, для которого истинно высказывание: НЕ (первая цифра нечетная) И (число делится на 3). в) Для какого целого числа X ЛОЖНО высказывание: (X > 3) ИЛИ НЕ (X > 2).
Давайте по порядку разберём все три задания.
а) Нам нужно найти наименьшее целое число \( x \), для которого выполняется следующее условие: НЕ (X <= 8) И НЕ (X >= 15) И (X четное).
Разберём логические операции:
- НЕ (X <= 8) означает, что \( x > 8 \).
- НЕ (X >= 15) означает, что \( x < 15 \).
- (X четное) означает, что \( x \) должно быть четным числом.
Итак, мы имеем:
- \( x > 8 \)
- \( x < 15 \)
- \( x \) четное
Таким образом, возможные целые четные числа в этом диапазоне - это 10 и 12. Наименьшее из них - это 10. Ответ: \( x = 10 \).
б) Теперь найдем наименьшее натуральное двузначное число, для которого истинно следующее высказывание: НЕ (первая цифра нечетная) И (число делится на 3).
Разберем это высказывание:
- НЕ (первая цифра нечетная) означает, что первая цифра четная, то есть первая цифра может быть 2, 4, 6 или 8.
- (число делится на 3).
Двузначные четные числа начинаются с 20. Мы можем проверить двузначные четные числа, начиная с 20:
- 20: не делится на 3.
- 22: не делится на 3.
- 24: делится на 3 (24 ÷ 3 = 8).
Это число удовлетворяет обоим условиям. Ответ: 24.
в) Теперь нам нужно найти такое целое число \( X \), для которого ЛОЖНО следующее высказывание: (X > 3) ИЛИ НЕ (X > 2).
Чтобы исследовать это высказывание, вспомним, что "ИЛИ" дает ложь только тогда, когда оба сложенных выражения ложны.
- (X > 3) - это истинно, когда \( x \) больше 3.
- НЕ (X > 2) означает, что \( x \) меньше или равно 2.
Чтобы оба условия были ложными:
- (X > 3) должно быть ложно, значит \( x \leq 3 \).
- НЕ (X > 2) должно быть также ложно, значит \( x > 2 \).
Эти условия выполняются только для \( x = 2 \). Ответ: \( x = 2 \).
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!
