система уравнений 9 класс 10x+16y=0,55×26 { MX+my=0,61×2m легко и подробно
Конечно! Давайте разберем систему уравнений, которую вы привели.
Первое уравнение:
\( 10x + 16y = 0,55 \times 26 \)
Сначала посчитаем правую часть уравнения:
\[ 0,55 \times 26 = 14,3 \]
Таким образом, у нас получается:
\[ 10x + 16y = 14,3 \] (Уравнение (1))
Второе уравнение:
\( mx + my = 0,61 \times 2m \)
Также посчитаем правую часть:
\[ 0,61 \times 2m = 1,22m \]
Получаем:
\[ mx + my = 1,22m \] (Уравнение (2))
Теперь у нас есть система уравнений:
\[ \begin{cases} 10x + 16y = 14,3 \\ mx + my = 1,22m \end{cases} \]
Решение системы уравнений
Чтобы решить данную систему уравнений, будем отталкиваться от первого уравнения и выразим одну переменную через другую.
Из первого уравнения можно выразить \( y \):
\[ 16y = 14,3 - 10x \] \[ y = \frac{14,3 - 10x}{16} \]
Теперь подставим это значение \( y \) во второе уравнение:
\[ mx + m\left(\frac{14,3 - 10x}{16}\right) = 1,22m \]
Упрощаем уравнение:
\[ mx + \frac{m(14,3 - 10x)}{16} = 1,22m \]
Умножим всё уравнение на 16, чтобы избавиться от дроби:
\[ 16mx + m(14,3 - 10x) = 19,52m \]
Раскроем скобки:
\[ 16mx + 14,3m - 10mx = 19,52m \]
Соберем подобные на одной стороне:
\[ (16m - 10m)x + 14,3m = 19,52m \] \[ 6mx + 14,3m = 19,52m \]
Теперь исключим \( m \) (при условии \( m \neq 0 \)):
\[ 6x + 14,3 = 19,52 \]
Решим это уравнение относительно \( x \):
\[ 6x = 19,52 - 14,3 \] \[ 6x = 5,22 \] \[ x = \frac{5,22}{6} \approx 0,87 \]
Теперь подставим найденное значение \( x \) в значение \( y \):
\[ y = \frac{14,3 - 10 \times 0,87}{16} \] \[ y = \frac{14,3 - 8,7}{16} \] \[ y = \frac{5,6}{16} \approx 0,35 \]
Окончательные ответы:
Таким образом, решение системы уравнений:
\[ x \approx 0,87, \quad y \approx 0,35 \]
Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или другим разделам математики, не стесняйтесь задавать!
