Мама готовит яблочные пироги для бабушкиного юбилея, а дочка Вера ей помогает. На один пирог маме нужно порезать 8 яблок, но от каждого яблока Вера съедает 1/9, а от каждого…

Чтобы найти, сколько яблок нужно порезать маме на 5 пирогов, сначала рассчитаем, сколько яблок требуется для одного пирога и какие условия влияют на количество яблок.

Для одного пирога маме нужно порезать 8 яблок. Однако, Вера съедает 1/9 от каждого яблока, а хомяк Фукс утаскивает 1/8 остатка от каждого второго яблока.

1. Рассчитаем, сколько яблок останется после того, как Вера съест свою долю:

   Из 8 яблок Вера съедает: \[ \frac{1}{9} \times 8 = \frac{8}{9} \text{ яблок} \] Таким образом, после того, как Вера съест часть яблок, количество оставшихся яблок составит: \[ 8 - \frac{8}{9} = \frac{72}{9} - \frac{8}{9} = \frac{64}{9} \text{ яблок} \]

2. Теперь учтем хомяка Фукса:

   Хомяк утаскивает 1/8 остатка от каждого второго яблока. Мы имеем 8 яблок, следовательно, Фукс утаскивает: \[ 1/8 \times \left(\frac{64}{9}\right) = \frac{64}{72} = \frac{8}{9} \text{ яблок} \] Теперь, получаем количество оставшихся яблок после того, как Фукс съел часть: \[ \frac{64}{9} - \frac{8}{9} = \frac{56}{9} \text{ яблок} \]

3. Чтобы приготовить 5 пирогов, нужно 5 раз полное количество яблок, что составляет: \[ 5 \times 8 = 40 \text{ яблок} \]

Таким образом, чтобы учесть все потери, нам нужно найти, сколько целых яблок потребуется, чтобы приготовить 5 пирогов. Это гораздо проще сделать, посмотрев на количество целых яблок, необходимых для обеспечения целых порций.

В итоге, маме нужно будет порезать 40 яблок на 5 пирогов.