Мама готовит яблочные пироги для бабушкиного юбилея, а дочка Вера ей помогает. На один пирог маме нужно порезать 8 яблок, но от каждого яблока Вера съедает 1/9, а от каждого второго яблока хомяк Фукс утаскивает 1/8 остатка. Сколько яблок нужно порезать маме на 5 пирогов? Ответ:

Чтобы найти, сколько яблок нужно порезать маме на 5 пирогов, сначала рассчитаем, сколько яблок требуется для одного пирога и какие условия влияют на количество яблок. Для одного пирога маме нужно порезать 8 яблок. Однако, Вера съедает 1/9 от каждого яблока, а хомяк Фукс утаскивает 1/8 остатка от каждого второго яблока. 1. **Рассчитаем, сколько яблок останется после того, как Вера съест свою долю:** Из 8 яблок Вера съедает: \[ \frac{1}{9} \times 8 = \frac{8}{9} \text{ яблок} \] Таким образом, после того, как Вера съест часть яблок, количество оставшихся яблок составит: \[ 8 - \frac{8}{9} = \frac{72}{9} - \frac{8}{9} = \frac{64}{9} \text{ яблок} \] 2. **Теперь учтем хомяка Фукса:** Хомяк утаскивает 1/8 остатка от каждого второго яблока. Мы имеем 8 яблок, следовательно, Фукс утаскивает: \[ 1/8 \times \left(\frac{64}{9}\right) = \frac{64}{72} = \frac{8}{9} \text{ яблок} \] Теперь, получаем количество оставшихся яблок после того, как Фукс съел часть: \[ \frac{64}{9} - \frac{8}{9} = \frac{56}{9} \text{ яблок} \] 3. **Чтобы приготовить 5 пирогов, нужно 5 раз полное количество яблок, что составляет:** \[ 5 \times 8 = 40 \text{ яблок} \] Таким образом, чтобы учесть все потери, нам нужно найти, сколько целых яблок потребуется, чтобы приготовить 5 пирогов. Это гораздо проще сделать, посмотрев на количество целых яблок, необходимых для обеспечения целых порций. В итоге, маме нужно будет порезать **40 яблок** на 5 пирогов.