Снаряд, летящий горизонтально со скоростью 1800 км/ч массой 50 кг попадает в неподвижную платформу с пес­ком массой 5 т и застревает в песке. С какой скоростью стала двигаться платформа? В ответе запишите только число в СИ.

Чтобы решить задачу, воспользуемся законом сохранения импульса. Начнём с определения данных:

• Масса снаряда \( m_1 = 50 \) кг
• Скорость снаряда \( v_1 = 1800 \) км/ч = \( 1800 \times \frac{1000}{3600} = 500 \) м/с
• Масса платформы с песком \( m_2 = 5 \) т = \( 5000 \) кг
• Начальная скорость платформы \( v_2 = 0 \) м/с (платформа неподвижна)

При столкновении снаряд застревает в песке, значит, после столкновения система состоит из снаряда и платформы с песком, и будет двигаться с общей скоростью \( v_f \).

По закону сохранения импульса:

\[ m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = (m_1 + m_2) \cdot v_f \]

Подставляем известные значения:

\[ 50 \cdot 500 + 5000 \cdot 0 = (50 + 5000) \cdot v_f \]

Это упрощается до:

\[ 25000 = 5050 \cdot v_f \]

Теперь найдем \( v_f \):

\[ v_f = \frac{25000}{5050} \approx 4.9505 \text{ м/с} \]

Округляя до нужной точности, получаем:

\[ v_f \approx 4.95 \text{ м/с} \]

Таким образом, скорость, с которой стала двигаться платформа, составляет приблизительно 4.95 м/с.