2 3/4з-1 2/7у при x=1 5/11,при у=1 2/3
Чтобы решить выражение \( 2 \frac{3}{4} z - 1 \frac{2}{7} y \) при \( x = 1 \frac{5}{11} \) и \( y = 1 \frac{2}{3} \), сначала преобразуем дроби в неправильные.
Преобразуем \( 2 \frac{3}{4} \) в неправильную дробь: \[ 2 \frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{8 + 3}{4} = \frac{11}{4} \]
Преобразуем \( 1 \frac{2}{7} \) в неправильную дробь: \[ 1 \frac{2}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{7 + 2}{7} = \frac{9}{7} \]
Преобразуем \( 1 \frac{5}{11} \) в неправильную дробь: \[ 1 \frac{5}{11} = \frac{1 \cdot 11 + 5}{11} = \frac{11 + 5}{11} = \frac{16}{11} \]
Преобразуем \( 1 \frac{2}{3} \) в неправильную дробь: \[ 1 \frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{3 + 2}{3} = \frac{5}{3} \]
Теперь подставим \( y = \frac{5}{3} \) в первоначальное выражение:
\[ 2 \frac{3}{4} z - 1 \frac{2}{7} y = \frac{11}{4} z - \frac{9}{7} y \]
Подставляем \( y = \frac{5}{3} \): \[ = \frac{11}{4} z - \frac{9}{7} \cdot \frac{5}{3} \]
Теперь умножим \( \frac{9}{7} \) на \( \frac{5}{3} \): \[ \frac{9}{7} \cdot \frac{5}{3} = \frac{45}{21} = \frac{15}{7} \]
Таким образом, выражение будет выглядеть так: \[ \frac{11}{4} z - \frac{15}{7} \]
Теперь нужно подставить значение \( z = 1 \frac{5}{11} \) (то же самое, что и \( z = \frac{16}{11} \)): \[ = \frac{11}{4} \cdot \frac{16}{11} - \frac{15}{7} \]
Сокращаем \( \frac{11}{11} \): \[ = \frac{16}{4} - \frac{15}{7} = 4 - \frac{15}{7} \]
Для упрощения вычтем \( 4 \) в виде дроби с одинаковым знаменателем: \[ 4 = \frac{28}{7} \]
Теперь у нас есть: \[ \frac{28}{7} - \frac{15}{7} = \frac{28 - 15}{7} = \frac{13}{7} \]
Таким образом, конечный ответ для выражения \( 2 \frac{3}{4} z - 1 \frac{2}{7} y \) при заданных значениях \( x \) и \( y \) будет: \[ \frac{13}{7} \]
