Имеются данные о продаже товара *** на трех рынках города: Рынок Июнь Август цена за 1 кг, руб. продано, ц цена за 1 кг, руб. продано, ц А 133 12,5 138 10,3 Б 140 10,7 139 9,9 В…

Для решения поставленной задачи необходимо рассчитать индексы цен для рынков А, Б и В на основании данных о продаже товара в июне и августе. Мы будем использовать методы фиксированного и переменного состава, а также определим индекс структурных сдвигов.

1. Индекс цен фиксированного состава

Используя фиксированный состав, мы будем учитывать объёмы, проданные в июне, для расчёта индекса в августе. Формула для индекса цен фиксированного состава выглядит следующим образом:

\[ Индекс_{фикс} = \frac{\sum (P_{авг} \times Q_{июнь})}{\sum (P_{июнь} \times Q_{июнь})} \]

где:

• \(P_{авг}\) — цена в августе,
• \(P_{июнь}\) — цена в июне,
• \(Q_{июнь}\) — количество проданного товара в июне.

Подсчитаем общие значения для каждого рынка.

Расчёты:

Рынок А:

• Июнь: \(133 \, \text{руб} \times 12,5 \, \text{ц} = 1662,5\)
• Август: \(138 \, \text{руб} \times 12,5 \, \text{ц} = 1725\)

Рынок Б:

• Июнь: \(140 \, \text{руб} \times 10,7 \, \text{ц} = 1498\)
• Август: \(139 \, \text{руб} \times 10,7 \, \text{ц} = 1486,3\)

Рынок В:

• Июнь: \(138 \, \text{руб} \times 8,1 \, \text{ц} = 1117,8\)
• Август: \(134 \, \text{руб} \times 8,1 \, \text{ц} = 1085,4\)

Итого:

• Июнь: \(1662,5 + 1498 + 1117,8 = 4278,3\)
• Август: \(1725 + 1486,3 + 1085,4 = 4296,7\)

Индекс фиксированного состава: \[ Индекс_{фикс} = \frac{4296,7}{4278,3} \approx 1,0043 \quad (или \, 1,43\%) \]

2. Индекс цен переменного состава

При вычислении индекса переменного состава мы будем использовать объемы, проданные в августе, для расчёта индекса:

\[ Индекс_{перем} = \frac{\sum (P_{авг} \times Q_{авг})}{\sum (P_{июнь} \times Q_{авг})} \]

Расчёты:

Рынок А:

• Июнь: \(133 \, \text{руб} \times 10,3 \, \text{ц} = 1371,9\)
• Август: \(138 \, \text{руб} \times 10,3 \, \text{ц} = 1429,4\)

Рынок Б:

• Июнь: \(140 \, \text{руб} \times 9,9 \, \text{ц} = 1386\)
• Август: \(139 \, \text{руб} \times 9,9 \, \text{ц} = 1375,1\)

Рынок В:

• Июнь: \(138 \, \text{руб} \times 14,6 \, \text{ц} = 2014,8\)
• Август: \(134 \, \text{руб} \times 14,6 \, \text{ц} = 1958,4\)

Итого:

• Июнь: \(1371,9 + 1386 + 2014,8 = 4772,7\)
• Август: \(1429,4 + 1375,1 + 1958,4 = 4763\)

Индекс переменного состава: \[ Индекс_{перем} = \frac{4763}{4772,7} \approx 0,9981 \quad (или \, -0,19\%) \]

3. Индекс структурных сдвигов

Индекс структурных сдвигов рассчитывается как разница между индексом переменного состава и индексом фиксированного состава:

\[ Индекс_{стр} = Индекс_{перем} - Индекс_{фикс} \]

Расчёты:

\[ Индекс_{стр} = 0,9981 - 1,0043 = -0,0062 \quad (или \, -0,62\%) \]

Анализ результатов

• Индекс фиксированного состава показывает незначительное увеличение цен (1,43%). Это может свидетельствовать о том, что в анализируемом периоде наблюдается рост цен по всем рынкам в общем.

• Индекс переменного состава, наоборот, показывает небольшое снижение цен (-0,19%), что может означать, что при изменениях в объемах продаж в августе относительное значение цен стало ниже.

• Индекс структурных сдвигов показывает отрицательное значение (-0,62%), что может указывать на изменения в структуре рынка и объемов продаж, а также на влияние этих изменений на общее ценообразование.

Эти результаты могут быть полезны для анализа рыночной ситуации, понимания динамики цен и принятия бизнес-решений.