Составь уравнение функции, график которой параллелен графику функции y = 5 , 1 x + 8 , 4 y=5,1x+8,4 и проходит через точку A ( 5 ; 13 , 2 ) A(5;13,2).
Для того чтобы составить уравнение функции, график которой параллелен графику функции \( y = 5,1x + 8,4 \) и проходит через точку \( A(5; 13,2) \), необходимо сначала отметить, что если два графика параллельны, это значит, что их угловые коэффициенты совпадают.
Угловой коэффициент функции \( y = 5,1x + 8,4 \) равен 5,1. Таким образом, угловой коэффициент искомой функции также будет равен 5,1.
Теперь общее уравнение прямой в точке \( (x_0, y_0) \) можно записать в виде: \[ y - y_0 = m(x - x_0) \]
где \( m \) — угловой коэффициент, а \( (x_0, y_0) \) — координаты точки, через которую проходит прямая.
Подставляем данные:
- \( m = 5,1 \)
- \( x_0 = 5 \)
- \( y_0 = 13,2 \)
Таким образом, уравнение примет вид: \[ y - 13,2 = 5,1(x - 5) \]
Раскроем скобки: \[ y - 13,2 = 5,1x - 25,5 \]
Теперь добавим 13,2 к обеим сторонам: \[ y = 5,1x - 25,5 + 13,2 \] \[ y = 5,1x - 12,3 \]
Итак, уравнение искомой функции: \[ y = 5,1x - 12,3 \]
Теперь мы получили уравнение прямой, которая параллельна заданной функции и проходит через точку \( A(5; 13,2) \). Если у вас появятся дополнительные вопросы, не стесняйтесь обращаться!
