Имеются данные о продаже товара *** на трех рынках города: Рынок Июнь Август цена за 1 кг, руб. продано, ц цена за 1 кг, руб. продано, ц А 133 12,5 138 10,3 Б 140 10,7 139 9,9 В…
Имеются данные о продаже товара *** на трех рынках города: Рынок Июнь Август цена за 1 кг, руб. продано, ц цена за 1 кг, руб. продано, ц А 133 12,5 138 10,3 Б 140 10,7 139 9,9 В 138 8,1 134 14,6 Рассчитать индексы цен: а) фиксированного состава; б) переменного состава; в) индекс структурных сдвигов. Проанализировать полученные результаты.
Для расчёта индексов цен на основе предоставленных данных, нужно выполнить несколько шагов.
Данные:
Рынок А:
- Июнь: цена 133 руб./кг, продано 12,5 ц
- Август: цена 138 руб./кг, продано 10,3 ц
Рынок Б:
- Июнь: цена 140 руб./кг, продано 10,7 ц
- Август: цена 139 руб./кг, продано 9,9 ц
Рынок В:
- Июнь: цена 138 руб./кг, продано 8,1 ц
- Август: цена 134 руб./кг, продано 14,6 ц
1. Индекс цен фиксированного состава
Индекс фиксированного состава рассчитывается на основе объёмов продаж в базовом периоде (Июнь) для каждого рынка:
\[ I_p = \frac{\sum (P_{t} \cdot Q_{0})}{\sum (P_{0} \cdot Q_{0})} \]
где:
- \( P_{t} \) – цены в текущем периоде (Август),
- \( P_{0} \) – цены в базовом периоде (Июнь),
- \( Q_{0} \) – объёмы продаж в базовом периоде.
Расчёт:
Для рынка А: \[ Q_{0} = 12,5 \text{ ц}, \quad Q_{t} = 10,3 \text{ ц} \]
Для рынка Б: \[ Q_{0} = 10,7 \text{ ц}, \quad Q_{t} = 9,9 \text{ ц} \]
Для рынка В: \[ Q_{0} = 8,1 \text{ ц}, \quad Q_{t} = 14,6 \text{ ц} \]
Теперь считаем общий объём проданных товаров в базовом периоде:
\[ \text{Объём}_{0} = 12,5 + 10,7 + 8,1 = 31,3 \text{ ц} \]
Следующий шаг — нахождение сумм для числителя и знаменателя.
Числитель (период Август): \[ \text{Числитель} = (138 \cdot 10,3) + (139 \cdot 9,9) + (134 \cdot 14,6) = 1423,4 + 1376,1 + 1958,4 = 4757,9 \]
Знаменатель (период Июнь): \[ \text{Знаменатель} = (133 \cdot 12,5) + (140 \cdot 10,7) + (138 \cdot 8,1) = 1662,5 + 1498 + 1117,8 = 4278,3 \]
Теперь рассчитаем индекс: \[ I_{фикс} = \frac{4757,9}{4278,3} \approx 1,111 \]
Индекс цен фиксированного состава равен 1,111, что соответствует увеличению цен на 11,1% по сравнению с базовым периодом.
2. Индекс цен переменного состава
Индекс переменного состава рассчитывается на основе объемов продаж в текущем периоде (Август):
\[ I_{перв} = \frac{\sum (P_{t} \cdot Q_{t})}{\sum (P_{0} \cdot Q_{t})} \]
Рассчитаем суммы для числителя и знаменателя.
Числитель (период Август): \[ \text{Числитель} = (138 \cdot 10,3) + (139 \cdot 9,9) + (134 \cdot 14,6) = 1423,4 + 1376,1 + 1958,4 = 4757,9 \]
Знаменатель (период Июнь): \[ \text{Знаменатель} = (133 \cdot 10,3) + (140 \cdot 9,9) + (138 \cdot 14,6) = 1361,9 + 1386 + 2016,8 = 4744,7 \]
Теперь рассчитаем индекс: \[ I_{перем} = \frac{4757,9}{4744,7} \approx 1,003 \]
Индекс цен переменного состава равен 1,003, что соответствует увеличению цен на 0,3% по сравнению с базовым периодом.
3. Индекс структурных сдвигов
Индекс структурных сдвигов показывает, как изменения в структуре рынка повлияли на общий индекс:
\[ I_{структ} = \frac{I_{перв}}{I_{фикс}} \cdot 100 \]
Теперь подставим значения: \[ I_{структ} = \frac{1,003}{1,111} \cdot 100 \approx 90,1 \]
Анализ результатов
- Индекс фиксированного состава (1,111) показывает, что в целом цены на продукты увеличились на 11,1% с июня по август в данном наборе данных.
- Индекс переменного состава (1,003) указывает на небольшое увеличение цен на 0,3%, учитывая уменьшение объёмов продаж.
- Индекс структурных сдвигов (90,1) показывает, что изменения в структуре продаж негативно отразились на ценах, что может сигнализировать о падении интереса потребителей к определённым продуктам на рынке.
Эти данные могут помогать в принятии решений о ценовой политике и о том, как адаптировать стратегию продаж в зависимости от изменений на рынке.
