хв2-25 больше 0

Чтобы решить неравенство \( х^2 - 25 > 0 \), начнём с того, что его можно представить в виде:

\[ (x - 5)(x + 5) > 0. \]

Теперь определим точки, где левое выражение равно нулю:

\[ x - 5 = 0 \Rightarrow x = 5, \] \[ x + 5 = 0 \Rightarrow x = -5. \]

Теперь у нас есть два корня: \( x = -5 \) и \( x = 5 \). Эти точки делят числовую прямую на три интервала:

1. \( (-\infty, -5) \)
2. \( (-5, 5) \)
3. \( (5, +\infty) \)

Теперь нужно определить знак произведения \( (x - 5)(x + 5) \) на каждом из интервалов.

1. Для интервала \( (-\infty, -5) \) выберем, например, \( x = -6 \): \[ (-6 - 5)(-6 + 5) = (-11)(-1) > 0. \]

2. Для интервала \( (-5, 5) \) выберем, например, \( x = 0 \): \[ (0 - 5)(0 + 5) = (-5)(5) < 0. \]

3. Для интервала \( (5, +\infty) \) выберем, например, \( x = 6 \): \[ (6 - 5)(6 + 5) = (1)(11) > 0. \]

Таким образом, неравенство выполняется на интервалах \( (-\infty, -5) \) и \( (5, +\infty) \).

В заключение, решение неравенства \( х^2 - 25 > 0 \) можно записать в виде:

\[ x \in (-\infty, -5) \cup (5, +\infty). \]