В доме 72 квартиры. из них однокомнатных квартир в 2 раза меньше, чем двухкомнатных, и в 3 раза меньше, чем трёхкомнатных. сколько двухкомнатных квартир в доме?

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

Пусть количество двухкомнатных квартир обозначим через \(x\).

Согласно условию, однокомнатных квартир в 2 раза меньше, чем двухкомнатных. Значит, однокомнатных квартир будет \(\frac{x}{2}\).

Трёхкомнатных квартир в 3 раза больше, чем однокомнатных, следовательно, трёхкомнатных квартир будет \(3 \cdot \frac{x}{2} = \frac{3x}{2}\).

Теперь мы можем записать уравнение, учитывая, что общее количество квартир в доме составляет 72:

\[ x + \frac{x}{2} + \frac{3x}{2} = 72 \]

Теперь объединим все части уравнения:

\[ x + \frac{x}{2} + \frac{3x}{2} = x + 2x = 3x \]

Получаем:

\[ 3x = 72 \]

Теперь решим это уравнение для \(x\):

\[ x = \frac{72}{3} = 24 \]

Таким образом, количество двухкомнатных квартир в доме составляет 24.