Прямоугольном параллелепи- педе FHONF1H1O1N1 извест- но, что NN1 =8, H1O1 =8, O1N1 =4. Найдите длину диаго- нали параллелепипеда.

Чтобы найти длину диагонали прямоугольного параллелепипеда, можно использовать формулу:

\[ D = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2} \]

где \( D \) – длина диагонали, а \( a \), \( b \), \( c \) – длины рёбер параллелепипеда.

В вашем случае известны следующие размеры:

• \( NN_1 = 8 \) (это одна из высот),
• \( H_1O_1 = 8 \) (это ещё одна высота),
• \( O_1N_1 = 4 \) (это одна из длин основания).

Представим, что:

• \( a = NN_1 = 8 \),
• \( b = H_1O_1 = 8 \),
• \( c = O_1N_1 = 4 \).

Теперь подставим эти значения в формулу для длины диагонали:

\[ D = \sqrt{8^2 + 8^2 + 4^2} \]

Посчитаем:

\[ D = \sqrt{64 + 64 + 16} \] \[ D = \sqrt{144} \] \[ D = 12 \]

Таким образом, длина диагонали параллелепипеда составляет 12 единиц.