Найдите градусную меру угла, равного 4 11 от своего смежного угла.

Смежные углы в сумме дают \(180^\circ\). Если обозначить угол, равный \(\frac{4}{11}\) от своего смежного угла, как \(x\), то его смежный угол будет \(180^\circ - x\).

Согласно условию, у нас есть уравнение:

\[ x = \frac{4}{11}(180^\circ - x) \]

Теперь решим это уравнение. Умножим обе стороны на 11, чтобы избавиться от дроби:

\[ 11x = 4(180^\circ - x) \]

Раскроем скобки:

\[ 11x = 720^\circ - 4x \]

Соберём все \(x\) с одной стороны:

\[ 11x + 4x = 720^\circ \]

\[ 15x = 720^\circ \]

Теперь разделим обе стороны на 15:

\[ x = \frac{720^\circ}{15} = 48^\circ \]

Таким образом, градусная мера угла, равного \(\frac{4}{11}\) от своего смежного угла, составляет \(48^\circ\).