Периметр равнобедренного треугольника ABC с основанием BC равен 34,7 см, а периметр равностороннего треугольника BCD равен 33,9 см. Найдите сторону AC.

Давайте обозначим длину сторон треугольников.

Для равнобедренного треугольника ABC с основанием BC:

• Пусть стороны AB и AC равны \( a \).
• Длина стороны BC равна \( b \).

Тогда периметр равнобедренного треугольника можно записать как: \[ 2a + b = 34,7 \]

Для равностороннего треугольника BCD:

• Пусть длина стороны BC также равна \( b \) (так как BC является стороной и у этого треугольника).
• Так как все стороны равностороннего треугольника равны, то длина каждой стороны равна \( b \).

Тогда периметр равностороннего треугольника можно записать как: \[ 3b = 33,9 \]

Из этого уравнения находим \( b \): \[ b = \frac{33,9}{3} = 11,3 \, \text{см} \]

Теперь можем подставить значение \( b \) в уравнение для периметра равнобедренного треугольника: \[ 2a + 11,3 = 34,7 \]

Выполним вычитание \( 11,3 \) из обеих сторон: \[ 2a = 34,7 - 11,3 = 23,4 \]

Теперь поделим обе стороны на \( 2 \): \[ a = \frac{23,4}{2} = 11,7 \, \text{см} \]

Таким образом, сторона AC равна \( 11,7 \) см.