В числовом наборе 6 чисел не равных 0 и среднее арифметическое составе 18, 9 каким станет среднее арифметическое если каждое число набора увеличить в 6 раз

Чтобы найти новое среднее арифметическое после увеличения каждого числа в наборе в 6 раз, начнем с того, что среднее арифметическое изначального набора чисел равно 18,9.

Среднее арифметическое рассчитывается как сумма всех чисел, делённая на количество чисел. Поскольку у нас есть 6 чисел, мы можем выразить сумму этих чисел следующим образом:

1. Обозначим сумму всех чисел как \( S \). Тогда: \[ \frac{S}{6} = 18,9 \implies S = 18,9 \times 6 \]

2. Вычислим сумму \( S \): \[ S = 18,9 \times 6 = 113,4 \]

Теперь, если каждое число увеличивается в 6 раз, новая сумма \( S' \) чисел будет равна \( 6 \times S \):

3. Рассчитаем новую сумму: \[ S' = 6 \times S = 6 \times 113,4 = 680,4 \]

Теперь мы можем найти новое среднее арифметическое \( \overline{X}' \): \[ \overline{X}' = \frac{S'}{6} = \frac{680,4}{6} = 113,4 \]

Таким образом, новое среднее арифметическое после увеличения каждого числа в наборе в 6 раз станет 113,4.