Найдите градусную меру угла, равного 4 11 от своего смежного угла.

Для того чтобы найти градусную меру угла, равного \(\frac{4}{11}\) от своего смежного угла, давайте сначала обозначим смежный угол как \(x\).

Смежный угол \(x\) и данный угол \(y\) связаны следующей формулой:

\[ y = \frac{4}{11} x \]

Смежные углы суммонируются до \(180^\circ\):

\[ x + y = 180^\circ \]

Теперь подставим значение \(y\) из первой формулы во вторую:

\[ x + \frac{4}{11} x = 180^\circ \]

Объединим \(x\):

\[ \frac{11}{11} x + \frac{4}{11} x = 180^\circ \]

\[ \frac{15}{11} x = 180^\circ \]

Теперь решим уравнение для \(x\):

\[ x = 180^\circ \cdot \frac{11}{15} = 132^\circ \]

Теперь подставим значение \(x\) обратно, чтобы найти \(y\):

\[ y = \frac{4}{11} \cdot 132^\circ = \frac{528}{11} = 48^\circ \]

Таким образом, градусная мера угла, равного \(\frac{4}{11}\) от своего смежного угла, составляет \(48^\circ\).