Какую работу совершает сила упругости пружины жёстко- стью 200 Н/м, когда: а) пружина, растянутая на 5 см, возвращается в недеформи- рованное состояние; б) недеформированную…

Сила упругости пружины описывается законом Гука, который гласит, что сила, возникающая в пружине, пропорциональна её деформации. Формула для силы упругости выглядит следующим образом:

\[ F = -k \cdot x \]

где:

• \( F \) — сила упругости,
• \( k \) — жёсткость пружины (в данном случае 200 Н/м),
• \( x \) — изменение длины пружины от её недеформированного состояния.

Теперь давайте рассмотрим каждый пункт вашего вопроса.

а) Когда пружина, растянутая на 5 см, возвращается в недеформированное состояние:

Деформация, \( x \), равна 5 см, что в метрах будет 0.05 м.

Подставим значения в формулу:

\[ F = -k \cdot x = -200 \, \text{Н/м} \cdot 0.05 \, \text{м} = -10 \, \text{Н} \]

Знак минус показывает направление силы (она направлена в сторону сжатия пружины), но для расчёта работы важно, что работа пружины будет положительной, так как она возвращает свою энергию:

Работа \( A \) совершаемая силой упругости при возвращении пружины в исходное состояние рассчитывается по формуле:

\[ A = \frac{1}{2} k x^2 \]

Подставим значения:

\[ A = \frac{1}{2} \cdot 200 \cdot (0.05)^2 = \frac{1}{2} \cdot 200 \cdot 0.0025 = 0.25 \, \text{Дж} \]

б) Когда недеформированная пружина растягивается или сжимается на 5 см:

Работа, совершаемая при растяжении или сжатии пружины от её недеформированного состояния, аналогична тому, что мы рассмотрели ранее:

Работа также будет:

\[ A = \frac{1}{2} k x^2 \]

Так как в этом случае \( x \) также равно 0.05 м:

\[ A = \frac{1}{2} \cdot 200 \cdot (0.05)^2 = 0.25 \, \text{Дж} \]

Таким образом, независимо от того, сжата или растянута пружина, работа, совершаемая силой упругости при деформации на 5 см, составит 0.25 Дж.