В магазин привезли 3 тонны груш 1 го сорта 4 тонны 2 го сорта и 2 тонны 3 го сорта цена за 1кг второго сорта на 50 рублей меньше 1 го и на 70 рублей больше 3 общая цена 2710000 найдите цену 1 го сорта

Для решения задачи давайте обозначим цену 1-го сорта груш как \( x \) рублей за 1 кг.

Соответственно, цена 2-го сорта будет \( x - 50 \) рублей, а цена 3-го сорта — \( x + 70 \) рублей.

Теперь найдем общую стоимость каждой группы груш:

1. 1-й сорт: 3 тонны = 3000 кг. Цена = \( 3000 \cdot x \) рублей.
2. 2-й сорт: 4 тонны = 4000 кг. Цена = \( 4000 \cdot (x - 50) \) рублей.
3. 3-й сорт: 2 тонны = 2000 кг. Цена = \( 2000 \cdot (x + 70) \) рублей.

Теперь составим уравнение для общей стоимости груш:

\[ 3000x + 4000(x - 50) + 2000(x + 70) = 2710000 \]

Решим это уравнение:

1. Упростим выражение:

   • \( 3000x + 4000x - 200000 + 2000x + 1400000 = 2710000 \)
   • Объединим все \( x \):
   • \( 3000x + 4000x + 2000x = 9000x \)
   • Теперь запишем уравнение:
   • \( 9000x + 1200000 - 200000 = 2710000 \)
   • \( 9000x + 1000000 = 2710000 \)

2. Переносим 1000000 в правую сторону:

   • \( 9000x = 2710000 - 1000000 \)
   • \( 9000x = 1710000 \)

3. Теперь решим относительно \( x \):

   • \( x = \frac{1710000}{9000} \)
   • \( x = 190 \)

Итак, цена 1-го сорта груш составляет 190 рублей за 1 кг.