Число мест в каждом ряду концертного зала на четыре больше числа рядов. сколько рядов в концертном зале если он вмещает 60 человек?

Для решения задачи давайте обозначим количество рядов в концертном зале как \( x \).

По условию, число мест в каждом ряду на четыре больше числа рядов, то есть количество мест в каждом ряду будет \( x + 4 \).

Общее количество мест в зале равно произведению числа рядов на количество мест в каждом ряду. Это можно записать так:

\[ x \cdot (x + 4) = 60. \]

Теперь развернем это уравнение:

\[ x^2 + 4x = 60. \]

Переносим 60 в левую часть уравнения:

\[ x^2 + 4x - 60 = 0. \]

Теперь мы можем решить квадратное уравнение. Чтобы найти корни, используем дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac, \]

где \( a = 1 \), \( b = 4 \), и \( c = -60 \).

Подставляем значения:

\[ D = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-60) = 16 + 240 = 256. \]

Теперь находим корни уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-4 \pm \sqrt{256}}{2 \cdot 1} = \frac{-4 \pm 16}{2}. \]

Находим два возможных значения для \( x \):

1. \( x = \frac{12}{2} = 6 \)
2. \( x = \frac{-20}{2} = -10 \) (это значение не имеет смысла, так как количество рядов не может быть отрицательным).

Таким образом, количество рядов в концертном зале равно 6.

Теперь, подставив это значение назад, можем найти количество мест в каждом ряду:

\[ 6 + 4 = 10. \]

Таким образом, в концертном зале 6 рядов, и в каждом ряду по 10 мест, что дает в сумме:

\[ 6 \cdot 10 = 60. \]

Ответ: в концертном зале 6 рядов.