Определите работу, совершаемую силой давления идеального газа определённой массы при изобарном повышении его температуры от t1 = 12 °С до t2 = 87 °С, если давление газа p = 190 кПа, а его начальный объём V1 = 6,0 дм3.
В данном случае мы будем использовать формулу работы, совершаемой силой давления идеального газа при изобарном (постоянном давлении) процессе. Работа \( A \) в изобарном процессе рассчитывается по формуле:
\[ A = p \cdot (V_2 - V_1) \]
где:
- \( p \) — давление газа (в Па),
- \( V_2 \) — конечный объем газа,
- \( V_1 \) — начальный объем газа.
Сначала нам нужно определить конечный объем \( V_2 \) газа при повышении температуры. Мы можем воспользоваться уравнением состояния идеального газа:
\[ \frac{p V_1}{T_1} = \frac{p V_2}{T_2} \]
где:
- \( T_1 \) и \( T_2 \) — температуры в Кельвинах.
Температуры необходимо преобразовать из градусов Цельсия в Кельвины:
\[ T_1 = 12 °C + 273.15 = 285.15 \, K \]
\[ T_2 = 87 °C + 273.15 = 360.15 \, K \]
Теперь мы знаем давление \( p = 190 \, кПа = 190000 \, Pa \) и начальный объем \( V_1 = 6.0 \, дм^3 = 0.006 \, m^3 \).
Теперь мы можем выразить конечный объем \( V_2 \):
\[ V_2 = V_1 \cdot \frac{T_2}{T_1} = 0.006 \, m^3 \cdot \frac{360.15}{285.15} \]
Посчитаем:
\[ V_2 = 0.006 \cdot \frac{360.15}{285.15} \approx 0.00757 \, m^3 \]
Затем подставим значения в формулу для работы:
\[ A = 190000 \cdot (0.00757 - 0.006) \]
Теперь вычислим это:
\[ A = 190000 \cdot 0.00157 \approx 298.3 \, J \]
Таким образом, работа, совершаемая силой давления идеального газа при изобарном повышении его температуры от 12 °C до 87 °C, составляет примерно 298.3 Дж.
