Луч OE делит угол AOB на два угла. Найдите ∠ EOB, если ∠ AOB=134 0 , а угол ∠ AOE на 80 0 больше угла ∠ EOB

Пусть угол \( \angle EOB = x \). Согласно условию, угол \( \angle AOE \) на 80° больше угла \( \angle EOB \). Таким образом, мы можем записать:

\[ \angle AOE = x + 80° \]

Поскольку луч OE делит угол AOB, то мы можем записать:

\[ \angle AOB = \angle AOE + \angle EOB \]

Подставив известные значения:

\[ 134° = (x + 80°) + x \]

Упрощаем выражение:

\[ 134° = 2x + 80° \]

Вычтем 80° из обеих сторон:

\[ 134° - 80° = 2x \]

\[ 54° = 2x \]

Теперь делим обе стороны на 2:

\[ x = 27° \]

Таким образом, угол \( \angle EOB \) равен 27°.