Два угла, образовавшиеся при пересечении двух прямых, относятся как 29 31 . Найдите градусную меру меньшего из углов.

Обозначим два угла, образовавшиеся при пересечении двух прямых, как \( 29x \) и \( 31x \), где \( x \) — общий множитель.

Поскольку эти углы являются смежными, сумма их градусов равна \( 180^\circ \):

\[ 29x + 31x = 180 \]

Сложим коэффициенты:

\[ 60x = 180 \]

Теперь найдем \( x \):

\[ x = \frac{180}{60} = 3 \]

Теперь подставим значение \( x \) обратно, чтобы найти углы:

1. Один угол: \( 29x = 29 \cdot 3 = 87^\circ \)
2. Другой угол: \( 31x = 31 \cdot 3 = 93^\circ \)

Таким образом, меньший угол составляет \( 87^\circ \).

Ответ: \( 87^\circ \).